Fin du premier cours elec

GénieÉlectrique/Index.md

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+# Chapitre 1
+## I. Électrocinétique
+### 1. Généralités
+Un atome possède des neutrons, protons et électrons.
+Les électrons sont chargés négativement.
+Dans certaines conditions, les électrons vont se déplacer de manière coordonnée. C'est ce qu'on appelle le courant électrique.
+
+Le flux de charge électrique est mesuré en **Ampères (A)**, comparable à un débit. 
+
+Le courant est noté conventionnellement du **+** vers le **-**, alors que le flux d'électrons se déplace dans le sens inverse.
+
+Nous utiliserons la notation conventionnelle.
+
+Les métaux sont conducteurs d'électricité.
+Il y a les conducteurs, les isolants et les semi-conducteurs.
+
+La tension est mesurée en **Volt (V)**, comparable à une pression. C'est la différences de potentiel entre 2 points.
+
+Un potentiel par rapport à une référence de tension nulle est appelée masse.
+
+La puissance est la quantité d'énergie par unité de temps fournie par un système.
+L'unité est le Watt. 
+$Puissance (W) = Tension (V) \times Courant (A)$
+
+Les électrons sont ralentis par des collisions ce qui cause des pertes sous forme d'énergie thermique. C'est l'effet Joule.
+
+L'énergie est la puissance dans le temps, 
+
+
+Outillage:
+- Voltmetre en dérivation
+- Ampèremetre en série
+
+Dipôle = Élément possédant deux pôles
+
+### 2. Circuits électriques
+
+Circuit = Constistué de noeuds, de branches et de mailles.
+
+L'opposition au passage du courant est la resistance.
+C'est mesuré en Ohms ($\Omega$)
+
+La loi d'Ohms:
+La diff de potentiel ou tension U aux bornes d'une résistance R est proportionnelle à l'intensité du courant.
+
+Les potentionmètres sont des resistances variables.
+
+Deux ou plus resistances en sérje peuvent être considérer comme une seule dont la valeur est la somme des resistances.
+
+```mermaid
+flowchart LR
+a((" ")) --> R1 --> R2 --> b((" "))
+```
+$R_{série}=\sum_{R_i}$
+
+```mermaid
+flowchart LR
+aa((" ")) --> a
+a((" ")) --> R1 --> b((" "))
+a((" ")) --> R2 --> b((" "))
+b --> bb((" "))
+```
+En parallèle, c'est la somme des inverses ($R_{parallèle}=\sum{\frac{1}{R_i}}$)
+
+Le condensateur est un composant. Généralement deux surfaces conductrices séparées d'un isolant. Ça retarde la transmission.
+
+Calculer la somme -> Inverse de la résistance
+
+Les générateurs de tension produisent... une tension (duh)
+Les générateurs de courant produisent un courant.
+
+Les générateurs dépendant produisent des quantités relatives à une variables du circuit.
+
+Lois Kirchhoff:
+- Loi des noeuds
+  Dans un noeud, la somme des courants est égale à 0 (il y a autant de courant qui rentre et qui sort) $\sum{I_i} = 0$
+- Loi des mailles
+  Dans une maille, la somme des tensions est égale à 0. $\sum{U_i} = 0$
+
+
+### 3. Circuits en régime permanent
+
+Le diviseur de tension est un montage électronique simple qui permet de diviser une tension d'entrée.
+Le diviseur de courant est un montage simple permettant d'obtenir un courant proportionnel à un autre courant.
+
+Le théorème de superposition.
+Les circuits sont linéaires, donc si j'ai plusieurs générateurs, je peux étudier le circuit un générateur à la fois et additionner le tout.

GénieÉlectrique/TD1/Index.md

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+![[TD_FGE_2025.pdf]]
+
+# Exercise 1.
+a. 
+$\frac{1}{R_{eq}}=\sum{\frac{1}{R_i}} = \frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$ 
+$R_1=R_2 \implies R_{eq}=\frac{R^2}{2R}$ 
+
+b.
+$\frac{1}{R_{eq}}=\sum{\frac{1}{R_i}} = \frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$ 
+$\implies R_{eq}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$ 
+
+c.
+$R_{eq}=0$ 
+
+d.
+$\frac{1}{R_{eq}}=\sum{\frac{1}{R_i}} = \frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}$ 
+$=\frac{R_1R_2R_3}{R_1+R_2+R_3}, R_1=R_2=R_3 \implies R_{eq}=\frac{R^3}{3R}$ 
+$R_1=R_2=R3, R_{eq}=\frac{R}{3}$
+
+e.
+En série, $R_{eq}=R_1+R_2$ 
+
+f.
+$\frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{2R}+\frac{1}{R}+\frac{1}{2R}=\frac{5}{2R}$
+$R_{eq}=\frac{2R}{5}$
+
+
+g.
+$R_{brancheDroite}=2R$
+$\frac{1}{R_{rectangle}}=\frac{1}{2R}+\frac{1}{2R}=\frac{2}{2R}=\frac{1}{R}$
+$\implies R_{rectangle}=R$
+$R_{eq}=R+R=2R$
+
+h.
+$R_{eq}=R$ -> Court circuit entre les autres résistances.
+
+e.
+$R_{eq}=800+\frac{1}{\frac{1}{3k\Omega}+\frac{1}{2k\Omega}}=2k\Omega$
+
+# Exercise 2.
+Loi des noeuds en $A$:
+$i_1+i_2=i_3$
+Loi des mailles en $m_1$ et $m_2$:
+$E_1=U_{R_1}+U_{R_3}$
+$E_2=U_{R_2}+U_{R_3}$
+
+Loi d'Ohm:
+$$
+\begin{equation}
+\begin{cases}
+E_1=i_1R_1+i_3R_3\\ 
+E_2=i_2R_2+i_3R_3
+\end{cases}
+\end{equation}
+$$
+$$
+\begin{equation}
+\begin{cases}
+i_3=i_1+i_2 \\
+i_1=\frac{E_1-i_2R_3}{R_1+R_3} \\
+E_2=i_2R_2+i_1R_3+(\frac{E_1-i_2R_3}{R_1+R_3})R_3
+\end{cases}
+\end{equation}
+$$
+$E_2=\frac{E_1R_3}{R_1+R_3}+i_2(R_2+R_3-\frac{R_3^2}{R_1+R_3})$
+$\implies i_2=(E_2-\frac{E_1R_3}{R_1+R_3})\times \frac{R_1+R_3}{R_2(R_1+R_3)+R_3(R_1+R_3)-R_3^2}$
+$i_2=\frac{E_2(R_1R_3)-E_1R_3}{R_1R_2+R_1R_3+R_2R_3}$