Ch1 - Introduction

Signal analogique: Signal qui varie de façon continue dans le temps.

Classification de signaux:

flowchart LR
Signal --> Analogique
Signal --> Numérique
Analogique --> Continu
Analogique --> Temporel
Analogique --> Fréquentiel
Numérique --> TOR
Numérique --> t["Train d'implusion"]
Numérique --> Échantillonage

Ch2 - L'Amplificateur Opérationnel (AOP) en régime linéaire

Le principe: Amplifier. L'amplification s'exprime en dB ou en linéaire.

AOP Idéal: ! i^+=i^-=0, Z_e\rightarrow∞ , \Delta f \rightarrow ∞

L'amplification est considérée infinie: A_0\rightarrow ∞ Régime linéaire: Contre réaction sur la borne \boxed{-} \implies v^+=v^-

V^-=\frac{\frac{V_s}{R_1}}{\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}} =\frac{V_S}{\frac{R_2+R_1}{R_2}}=\frac{R_2V_S}{R_1+R_2} V_S=R_1I+R_2I=I(R_1+R_2)\implies I=\frac{VS}{R_1+R_2} V^-=R_2I=\boxed{\frac{R_2V_S}{R_1+R_2}}

Millman en y: !millmanEnY V_y=\frac{\frac{V_A}{R_A}+\frac{V_B}{R_B}+\frac{V_C}{R_C}}{\frac{1}{R_A}+\frac{1}{R_B}+\frac{1}{RC}}

`f(Hz)`	`0`	`f_0`	`500`	`1k`	`3k`
`\\|T\\|`	`\\|T_0\\|=10`	`\frac{\\|T_0\\|}{\sqrt2}\approx7.1`	`0.032`	`0.016`	`0.0053`
`G_{dB}`	`20`	17	`-30`	`-36`	`-46`

Avec G_{dB}=20log( |T| ).

TD2.

Millman en V^-: V^-=\frac{\frac{V_i}{R_1+Z_C}+\frac{V_0}{R_2}}{\frac{1}{R_1+Z_C}+\frac{1}{R_2}}

Il y a CR sur la borne -, c'est donc un comportement linéaire:

V^+=V^-=0=\frac{\frac{V_i}{R_1+Z_C}+\frac{V_0}{R_2}}{\frac{1}{R_1+Z_C}+\frac{1}{R_2}}.

0=\frac{\frac{V_i}{R_1+Z_C}+\frac{V_0}{R_2}}{\frac{1}{R_1+Z_C}+\frac{1}{R_2}}=\frac{V_i}{R_1+\frac{1}{jC\omega}}+\frac{V_0}{R_2}

H(j\omega)=\frac{V_0}{V_i}

\implies \cases{G_{dB}=20log(|H(j\omega)|)=20log(|A_{V_0}|)+20log(\sqrt{\frac{1}{1+(\frac{\omega}{\omega_0})^2}}) \\ \Phi= arg(A_{V_0})+arg(\frac{1}{1+j\frac{\omega}{\omega_0}})=\pi-arg(1+j\frac{\omega}{\omega_0})=\pi-\arctan{(\frac{\omega}{\omega_0})}}

! 1. V^+=\frac{\frac{+15V}{1.6k\Omega}+\frac{-15V}{1.4k\Omega}}{\frac{1}{1.6k\Omega}+\frac{1}{1.4k\Omega}}=\frac{\frac{+15V}{1.6k\Omega}+\frac{-15V}{1.4k\Omega}}{\frac{1}{1.6k\Omega}+\frac{1}{1.4k\Omega}}=\frac{\frac{+15V}{1.6k\Omega}+\frac{-15V}{1.4k\Omega}}{\frac{3}{2.24}}=(\frac{+15V}{1.6k\Omega}+\frac{-15V}{1.4k\Omega})\times\frac{2.24}{3}=\frac{+15V \times 2.24}{1.6k\Omega \times 3}+\frac{-15V \times 2.24}{1.4k\Omega \times 3}=-1V

Avec V^+=-1V Si V_{in}<-1V alors V_{out}=+V_{Sat} Si V_{in}>-1V alors V_{out}=-V_{Sat}

---
title: 
xLabel: 
yLabel: 
bounds: [-10,10,-10,10]
disableZoom: false
grid: true
---
f(x)=-1
Vin(x)=5sin(x)

---
title: Fonction de transfert
xLabel: Vin
yLabel: Vout
bounds: [-20,20,-20,20]
disableZoom: false
grid: true
---
f(x)=1000x+1000
g(x)=15+(sqrt(-x-1))*0
h(x)=-15+(sqrt(x+1))*0

V^+=\frac{\frac{0}{R_1}+\frac{V_{out}}{R_2}}{\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}}=\frac{V_{out}}{1+\frac{R_2}{R_1}}=\frac{R_1V_{out}}{R_1+R_2} avec V_{out}=\pm V_{Sat}

Avec R_1=1K\Omega, calculer R_2 pour V^+=\frac{1}{3}V_{out} \frac{1}{3}V_{out}=\frac{R_1V_{out}}{R_1+R_2} \frac{1}{3}=\frac{R_1}{R_1+R_2} R_1+R_2=3R_1 \boxed{R_2=2R_1=2K\Omega}

Avec V_{out}=\pm V_{Sat}=\pm15V On a \cases{V_{Max}^+=\frac{1}{3}\times15=5V \\ V_{Min}^+=\frac{1}{3}\times(-15)=-5V}

AOP en régime saturé, d'où: \cases{V^+>V^-\implies V_{out}=+V_{Sat} \\ V^+<V^-\implies V_{out}=-V_{Sat}} Si V_{out}=+V_{Sat}, alors V^+=V^+_{Max} Si V_{out}=-V_{Sat}, alors V^+=V^+_{Min}

Si V_{in}<-5V alors V_{out}=+V_{Sat} Si V_{in}>5V alors V_{out}=-V_{Sat}

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TD2.

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