Modifications apportées au TD2 de mathématiques générales

MathématiquesGénérales/TD1.md

@@ -174,7 +174,7 @@ On a donc $k_1=-\frac{-x+1}{2}$ et $k_2=(x+1)(-\frac{-x+1}{2})$.
 $q_p=-1+(x^2+1)(\frac{-x+1}{2})=+\frac{1}{2}(-x^3+x^2-x-1)$
 $q_h=(x^2+1)(x-1)k\,\forall k\in\mathbb{R}[x]$.
 $q=q_p+q_h=-\frac{1}{2}x^3+\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}+k(x^3-x^2+x-1)$ 
-$\cases{q\equiv\frac{1}{2}(-x^3+x^2-x-1)[x^3-x^2+x-1] \\ q\equiv1[x^2-x+1]}$
+$\cases{q\equiv\frac{1}{2}(-x^3+x^2-x-1)[x^3-x^2+x-1] \\ q\equiv1[x^2-x+1]}$ 
 
 $\exists k_3\in\mathbb{R}[x]$ tel que $q=1+k_3(x^2-x+1)$.
 

MathématiquesGénérales/TD2.md

@@ -1,10 +1,12 @@
+![[CI-SST81E6_TD2.pdf]]
 # Exercice 1:
 $A=\pmatrix{-1&0&1\\1&0&-1\\0&0&0}$
 ## 1) 
 $X_A(x)=\det{(x\times I - A)}=\matrix{+\\-\\+}\begin{vmatrix}x+1&0&-1\\-1&x&1\\0&0&x\end{vmatrix}=x^3+x^x=x^2(x+1)$   
 
 ## 2)
-$A\times (A+I)$
-$A+I=\pmatrix{0&0&1\\1&1&1\\0&0&1}\pmatrix{-1&0&1\\1&0&-1\\0&0&0}=\pmatrix{0&0&0\\0&0&0\\0&0&0}$ 
+On veut calculer $A\times (A+I)$
+$A+I=\pmatrix{0&0&1\\1&1&-1\\0&0&1}$ 
+$A\times (A+I)=\pmatrix{0&0&1\\1&1&-1\\0&0&1}\pmatrix{-1&0&1\\1&0&-1\\0&0&0}=\pmatrix{0&0&0\\0&0&0\\0&0&0}$
 $p:x\rightarrow x(x+1)$.
-$p$ est le polynome minimal de $A$.
+$p$ est le polynome minimal de $A$.